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物理實驗

碰撞與動量守恆

兩台滑車在軌道上對撞:調質量、初速與恢復係數,比較碰撞前後的動量與動能,驗證動量永遠守恆、動能只有彈性碰撞才守恆。
t = 0.00 s

兩車速度對時間

實驗數據

尚無記錄。調整參數、完成一次量測後,按「記錄本次數據」把結果存進表格。

實驗參數

滑車 1 質量 m₁(藍)
滑車 1 初速 v₁(向右為正)
滑車 2 質量 m₂(紅)
滑車 2 初速 v₂
恢復係數 e(1=完全彈性、0=完全非彈性)

碰撞前後對照

總動量(前 → 後)
總動能(前 → 後)
末速 v₁′・v₂′
動能保留比例
%

畫面符號圖例

  • 兩物體碰撞前後的速度向量;比較碰撞前後的動量與動能是否守恆

實驗任務

  1. 等質量彈性碰撞:m₁=m₂、e=1、v₂=0。碰撞後兩車速度發生什麼事? 這就是撞球「定竿」的原理。
  2. 完全非彈性:把 e 調到 0 重撞一次。兩車黏在一起後速度是多少? 驗算 (m₁v₁+m₂v₂)/(m₁+m₂)。動能少了多少?少掉的去了哪裡?
  3. 大撞小、小撞大:e=1 下分別用 m₁=4 撞 m₂=0.5,與 m₁=0.5 撞 m₂=4。 哪種情況入射車會反彈?極限情況(撞牆、撞乒乓球)速度各是多少?
  4. 守恆律總檢驗:隨機設五組參數各撞一次並記錄。 動量保留比例每次都是 100% 嗎?動能呢?動能保留比例和 e 有什麼關係?

模型與假設

碰撞模型:一維恢復係數碰撞,v₁′=[m₁v₁+m₂v₂+m₂e(v₂−v₁)]/(m₁+m₂), v₂′ 對稱;e=1 為彈性碰撞、e=0 為完全非彈性(黏合)。
假設:軌道無摩擦、碰撞時間極短(瞬時完成)、不考慮轉動。